2 Scheme of constructing iterative

2 Scheme of constructing iterative methods
Consider the nonlinear equation
f (x) = 0. (1)
Throughout the paper we assume that f (x) has a simple root at α and γ is an initial
guess close to α.
Let us transform the nonlinear equation (1) into the following canonical form:
x + N(x) = c (2)
or
A(x) = L(x) + N(x) = c, (3)
where c is a constant, L is a linear function and N a (nonlinear) function.
Using the embedding parameter q ∈ [0, 1], we construct a family of equations
called the zero-order deformation equation in homotopy analysis method [22–28]:
(1 − q) [L(v) − L(ξ )] = h q [A(v) − c],

Hasil (Bahasa Indonesia) 1:

2 skema untuk membangun metode iteratifPertimbangkan persamaan nonlinierf (x) = 0. (1)Seluruh kertas kami berasumsi bahwa f (x) memiliki akar yang sederhana di α dan γ adalah awalkira dekat α.Mari kita mengubah persamaan nonlinier (1) ke kanonik formulir berikut:x + N(x) = c (2)atauA(x) = l (x) + N(x) = c, (3)mana c adalah konstan, L adalah fungsi linier dan N fungsi (nonlinear).Menggunakan embedding parameter q ∈ [0, 1], kita membangun sebuah keluarga dari persamaandisebut persamaan deformasi nol-order dalam metode analisis homotopy [22 – 28]:(1 − q) [L(v) − L (ξ)] = h q [A(v) − c],